בהינתן זוג אובייקטים הקשורים זה לזה בכוח המשיכה, הם יסתובבו סביב barycenter המשותף שלהם (מרכז המסה של המערכת). האובייקט הנחשב באופן הגיוני ביותר לירח יהיה זה בעל המסה הנמוכה יותר מכיוון שהוא יהיה רחוק יותר ממרכז הבריאה מאשר בן לווייתו.

לדוגמא, לפלוטו יש בן לוויה קשור לכוח משיכה בשם כארון. בגלל המרחק בינם לבין המוניהם היחסיים, שני הגופים מקיפים נקודה ביניהם. מכיוון שפלוטו הוא המאסיבי יותר מהזוג, נקודה זו קרובה יותר לפלוטו מאשר לכארון, ולכן הגיוני שצריך להחשיב את כארון כירח של פלוטו.

כדור הארץ מקיף באופן דומה מרכז בריאי שאיתו הוא חולק. את הירח, אך מרכז הארץ-ירח נופל בתוך גוף כדור הארץ (בערך 3/4 המרחק ממרכזו לפניו).

לכן, "הירח" יהיה מושא התחתון מסה.

האם ירח יכול להיות בעל כוח משיכה גבוה יותר על פני השטח, יהיה תלוי בצפיפותם של שני האובייקטים. כדי להיות המשני ("ירח"), הוא יצטרך להיות קצת פחות מסיבי מהראשוני שלו, אך כדי שיהיה לו כוח משיכה גבוה יותר על פני השטח, הוא יהיה צריך להיות צפוף יותר. מקרה אפשרי אחד עשוי להיות ראשוני עשוי קרח מים ושני עשוי סלע. בצפיפות גבוהה יותר, לאובייקט יהיה רדיוס קטן יותר למסה שלו, ולהניח אובייקטים על פניו קרוב יותר למרכזו, מה שמגביר את משיכת הכבידה.

מתמטיקה פשוטה כלשהי:

המסה תהיה פרופורציונאלית לצפיפות x רדיוס ³ ; כוח המשיכה של המשטח יהיה פרופורציונלי למסה / רדיוס ² .

כוח המשיכה הוא לא רק על מסה, אלא גם על מרחק.

לירח שלנו יש כוח משיכה על פני כ 1/6 מכדור הארץ, מכיוון שהוא קטן ופחות צפוף מכפי שכדור הארץ. כוח המשיכה של פני השטח של גוף הוא ביחס הפוך לריבוע הרדיוס שלו, כשהוא מחזיק קבוע במסה. פירוש הדבר שאם דחסתם את הירח כך שהוא היה $ \ frac {1} {\ sqrt {6}} $ הרדיוס הנוכחי שלו, יהיה לו אותו כוח המשיכה של פני השטח כמו כדור הארץ למרות שמסתו לא השתנה כלל.

יהיה עליו לצפיפות של כ- 50 טון למטר קוב, וזה כבד יותר מכל חומר רגיל ולכן מצב זה לא יכול להיווצר סביב כדור הארץ. יהיה עליכם לדאוג לירח מתכתי צפוף מאוד שיסובב את כדור הארץ בצפיפות קטנה או נמוכה מאוד ... אולי כזה שעשוי בעיקר מקרח או מים. זה יהיה קצת מפתיע לקבל את ההסדר הזה, אבל לא ממש בלתי אפשרי. פשוט לא סביר.

כדוגמה, אתה יכול לדמיין כוכב לכת קצת כמו קליסטו, שיש לו כוח משיכה פני השטח של בערך 1/8 מכדור הארץ למרות גודלו בגלל שהוא עשוי בעיקר מקרח וסלע. ירח כדורית ברדיוס של 200 ק"מ עשוי אירידיום יהיה בעל כוח משיכה גבוה יותר על פני השטח, אך עדיין שוקל פחות מ -1 / 150 מכוכב האם שלו. ה barycenter של המערכת עדיין יהיה בנוחות ברדיוס של קליסטו למסלול מסלול סביר של ירח המתכת ... למסלול של 130000 ק"מ, מרכז הבארי נמצא כ- 854 ק"מ ממרכז קליסטו, משאיר את הצמד עם פחות "נענוע" מאשר מערכת כדור הארץ-ירח. נראה באופן משכנע למדי מערכת יחסים בין כוכב לכת לירח, ולא כוכב לכת בינארי. לפחות מבחינתי, בכל מקרה.

כן, זה כן.

בהינתן שני גופים כדוריים, אחידים, עם מסה $ m_1 $ ורדיוס $ r_1 $ והשני עם מסה $ m_2 $ ורדיוס $ r_2 $ span>, ואז תאוצת המשטח בגלל כוח המשיכה תהיה שווה כאשר

$$ r_2 = \ sqrt {\ frac {m_2} {m_1}} r_1 $$

כדי שלירח יהיה כוח משיכה זהה לזה של כדור הארץ, אנו יכולים לחבר מספרים מתאימים, ובסופו של דבר תקבל רדיוס לירח של 707 $ \, \ mathrm {km} $ . הרדיוס בפועל של הירח הוא 1737 $ \, \ mathrm {km} $ .

אז אם יש לך איזושהי מכונת ריסוק ענקית ונמעכת הירח ירד לכ- 6% מנפחו הנוכחי, ואז יהיה לו כוח המשיכה של פני השטח השווה לזה של כדור הארץ.

למרבה הצער, אני לא מוצא אלמנט צפוף מספיק בכדי להוציא את הירח ממנו תהיה כנה. הצפיפות הנוכחית של הירח היא בערך $ 3344 \, \ mathrm {kg \, m ^ {- 3}} $ : כדי לקבל רדיוס קטן מספיק הצפיפות שלה צריכה להיות בערך $ 49710 \, \ mathrm {kg \, m ^ {- 3}} $ . האלמנט הצפוף ביותר שאני יכול למצוא הוא אוסמיום, שהוא 22590 $ \, \ mathrm {kg \, m ^ {- 3}} $ , אז זה מאכזב. P מצד שני, תהיה דחיסה כלשהי בגלל הכבידה עצמה.

וכמובן, הדבר מצביע על הגישה המדויקת של המדענים המטורפים לבעיה זו. כל שעליך לעשות הוא לקחת את הירח ולהמשיך לדחוס אותו. בסופו של דבר תבנה חור שחור קטן, עם רדיוס שוורצשילד של כעשירית המילימטר. הדבר הזה הוא בעל כוח משיכה עילי גבוה ככל שתרצה.

כן, זה אפשרי. כפי שציין ג'יימס K בהערה, כוח המשיכה של אורנוס מעט פחות מזה של כדור הארץ, אך מסתו גדולה פי 14 . אם כדור הארץ היה מקיף את אורנוס, זה היה ירח גדול מאוד, אך הוא עדיין היה נחשב לירח, ובכך לירח עם כוח משיכה גבוה יותר על פני כדור הארץ.

הסיבה לכך אפשרית היא ש "פני השטח" רחוקים הרבה יותר ממרכז אורנוס מאשר פני כדור הארץ ממרכזם.

אם אתה מתעקש ששני הגופים יהיו מוצקים, אז אתה לא מכנה את ענני הענן "השטח" כפי שאנחנו לעשות עם אורנוס, אז זה עדיין אפשרי, אבל ההמונים לא יכולים להיות שונים כל כך. צ'ירון מזכיר את מרקורי ומאדים. אם מרקורי היה מעט צפוף יותר, או מאדים מעט פחות, אז למרקורי היה כוח משיכה גדול יותר על פני מאדים, למרות שמאדים היה עדיין מסיבי יותר. הם קרובים מספיק במסה כדי שמרכז הכובד המשותף שעליהם הקיפו יהיה איפשהו ביניהם, כמו שקורה עם פלוטו וחרון. אך אנו רואים תמיד את הגוף הגדול ביותר במערכת כירחים הראשוניים והקטנים יותר.

מעבר ל מגבלת רוש המקיף חומר המתהווה ויוצר אובייקט ( כוכב לכת או ירח, תלוי אם החומר האמור מקיף כוכב או כוכב לכת, בהתאמה), בגבול רוש המקיף חומר מתפזר ויוצר טבעות.

כמו שלחפצים יש רדיוס שוורצשילד ש לוכד אור ( מהירות הבריחה שווה ל מהירות האור) יש להם גם Sphere Hill או Sphere Roche (לא להתבלבל עם Roche limit או Roche Lobe) שהגבול החיצוני מהווה אפס- משטח מהירות.

במילים פשוטות יותר: ירח (הקטן ביותר מבין שלושה אובייקטים שנדונו, בדוגמה זו) יכול להקיף ירח אחר או כוכב לכת, אך אם הוא לא נמצא בתחום הגבעה של האובייקט שהוא מקיף את הכוכב של המערכת יפריע למסלול וגורם לאובייקט האמור להיפלט מהמערכת או להיאלץ להקיף את הגוף המרכזי.

יש מערכות כוכבים שם כוכבים מקיפים זה את זה, וגם לא "ירח" משום שהם נופלים מחוץ להגדרה (ראה קישורים לעיל) של הירח (או כוכב לכת לצורך העניין).

למסלול של יציבות מספקת (שלנו הירח כבר לא יקיף את כדור הארץ בעוד 50 מיליארד שנה, אלמלא השמש שלנו בעוד 2.3 מיליארד שנה) הנוסחה עבור כדור היל היא בערך:

$$ r _ {\ mathrm {H}} \ approx a (1-e) {\ sqrt [{3}] {\ frac {m} {3M}}}. $$

זוהי השערה שלא נבדקה כי במקום להפוך ל אקסומון מנותק גאות (או לפלונט, אין להתבלבל עם מגרש) שלדבריו הירח יכול לצבור מספיק מסה (ככל ש אירופה נוצרה) בעוד שכוכב הלכת שלו איבד בו זמנית מספיק מסה כדי שיוכלו להחליף מקומות; החלף את מי שמקיף את מי.

בעיתון: " יצירת כוכבי לכת בינאריים על ידי מפגשים בעזרת גז של עוברים פלנטריים" (30 באוקטובר 2018) מאת אנדריי צ'רנקו, מירוסלב ברוז ', דוד נסבורני הם ". כותבים בתמצית שלהם:

"אנו מציגים הדמיות קרינה הידרודינמיות בהן נוצרים כוכבי לכת בינאריים על ידי מפגשים קרובים במערכת של כמה עוברים על פני כדור הארץ. ... מפגשים קרובים של שני עוברים הנעזרים בכוח המשיכה של הדיסק יכולים ליצור כוכבי לכת בינאריים חולפים אשר במהירות להתמוסס. כוכבי לכת בינאריים עם אורך חיים ארוך יותר ∼10 $ ^ 4 $ שנה נוצרים באינטראקציות של 3 גופים של זוג חולף עם אחד העוברים שנותרו. רכיבים יורדים בדרך כלל במפגשים הבאים ובעקבות צבירת חלוקי נחל עד להתמזגות הבינארית, ויוצרים ליבת כוכב לכת ענקית. אנו מספקים הערכת סדר גודל של שיעור ההתרחשות הצפוי של כוכבי לכת בינאריים, ומניבים כוכב לכת בינארי אחד לכל ≃2–5 $ \! \ times 10 ^ 4 $ מערכות פלנטריות. לכן, אף על פי שהם נדירים, כוכבי הלכת הבינאריים עשויים להתקיים במערכות אקס-פלנטריות ויש לחפש אותם באופן שיטתי.

שים לב שזו סימולציה st rong> כדי לתמוך בתיאוריה לפיה כוכבי לכת בינאריים קיימים לפרק זמן קצר, אף כוכב לכת אינו "הירח" של האחר.

מופע נוסף של עצמים בינאריים ניתן למצוא ביופיט טרויאנים. סוס טרויאני של צדק הוא לא ירח של צדק מכיוון שהוא אינו מקיף את כדור הארץ, במקום זאת טרויאנים חולקים את מסלולו של האובייקט הגדול שנותר במסלול יציב סביב השמש כ- 60 ° לפני או מאחורי יופיטר ליד אחת מנקודות ה לגראנגיאן שלה L $ _ 4 $ ו- L $ _ 5 $ .

ליופיטר יש מספר משפחות ובינאריות דינמיות. זוג אחד שנחקר הוא פטרוקלוס-מנואטיוס צדק טרויאני. למידע נוסף עיין בעיתון: " עדויות להגירה מוקדמת מאוד של כוכבי הלכת של מערכת השמש מכוכב יופיטר טרויאני הבינארי פטרוקלוס-מנווי" (11 בספטמבר 2018), מאת Nesvorny, David Vokrouhlicky, William F. בוטקה, הרולד פ 'לוויסון.

גודלם של פטרוקלוס ומנוטיוס מחושב בעיתון: " גודל וצורה מתצפיות הכיבוש הכוכבי של צדק כפול צדק טרויאני ומנוטיוס" (26 בפברואר 2015), מאת Buie, Marc W .; אולקין, קתרין ב '; מרליין, וויליאם י. וולש, קווין ג'יי; לויסון, הרולד פ.; טימרסון, בראד; הראלד, דייב; אוון, וויליאם מ ', ג'וניור; אברמסון, הארי ב .; אברמסון, קתרין ג'יי. ברייט, דרק ג .; Caton, D. B .; קונארד, סטיב ג'יי .; Croom, מארק א .; דנפורד, ר 'וו.; דנפורד, ג'יי א. דנהאם, דיוויד וו. אלינגטון, צ'אד ק.; ליו, יאנשה; מאלי, פול ד 'אולסן, ארט מ.; פרסטון, סטיב; רויר, רונלד; שק, אנדרו א .; שרוד, קליי; שרוד, לואל; סוויפט, תיאודור ג'יי; טיילור, לורנס וו., ג '; נדיב, רוג'ר

"למודל צורה זה צירים אליפסואידיים ממוצעים של 127 × 117 × 98 ק"מ לפטרוקלוס ו- 117 × 108 × 90 ק"מ למנוטיוס. הנפח הכולל של שני הגופים הוא 1.366 ק"מ $ ^ 3 $ . שילוב של נפח זה עם המסה של 1.20 × 10 $ ^ {18} $ ק"ג (Mueller et al. 2010) מספק צפיפות מערכת של 0.88 גרם ס"מ $ ^ {- 3} $ . גודל כדור שווה נפח לפטרוקלוס הוא D $ _ 1 $ span> = 113 ק"מ ומנוטיוס הוא D $ _ 2 $ span> = 104 ק"מ. שילוב גדלים אלה לממוצע יעיל המוקרן האזור נותן D $ _ A $ = 154 ק"מ. ניתן להשוות מספרים אלה למספרים של Mueller et al. (2010) של D $ _ A $ = 145 ± 15 ק"מ, D $ _ 1 $ = 106 ± 11 km, D $ _2 $ span> = 98 ± 10 ק"מ ושתי המערכות עקביות כמונו יהיה כיחס הקוטרים המקבילים. ".

כפי שאתה יכול לראות, בהתחשב בשולי השגיאה, אובייקטים אלה יכולים להיות באותו גודל, ובעוד שהם מקיפים זה את זה הם לא ירחים ולא כוכבי לכת.

ישנם גם מספר עצמים טרנס-נפטוניים (TNO), אף אחד מהם אינו ירחים, כוכבי לכת וגם לא אובייקטים משותפים בגודל דומה.

האם זה יתכן שלירח יש כוח משיכה גבוה יותר על פני כוכב הלכת שלו?

לא

... אז זה יהיה הכוכב שנמשך סביב הירח ו התפקידים יוחלפו.

כן.

טריוויה: האובייקט הקטן ביותר שמקיף את השמש שלנו הוא 66391 Moshup, בקוטר של 1.317 ± 0.040 ק"מ ומסה של (2.49 ± 0.054) $ \! \ Times 10 ^ {12} $ ק"ג. ירח זה ( Squannit) הוא בקוטר של כ -360 מטר.

כן אם אתה מגדיר ירח כגוף תת-כוכבי שמקיף גוף תת-כוכבי מסיבי יותר. ב- SpaceEngine נתקלתי בכמה ירחים בעלי כוח משיכה גבוה יותר מאשר כוכבי הלכת שלהם. הגדרה נפוצה של ירח היא מה שציינתי לעיל. אם גוף מסיבי יותר הוא הרבה פחות צפוף מהירח, ובכך הרבה יותר גדול בעוד הירח הוא פחות מסיבי אך אפילו הרבה יותר קטן ובכך הרבה יותר צפוף, יש לו כוח משיכה גבוה יותר על פני השטח. אך מכיוון שעדיין יש לו את המסה הקטנה יותר וכך כוח הכבידה באותו מרחק, הוא נחשב לווין הטבעי.

טיטאן וגנימד גדולים יותר מכספית, אך פחות מסיביים וצפופים, ולכן יש להם משטח נמוך יותר. כוח המשיכה מאשר כספית (טיטאן 0.138 גרם, Ganymede 0.146 גרם ומרקורי 0.377 גרם). פלוטו גדול יותר מאריס אבל אריס מסיבי יותר, ולכן לאריס עם כושר של 0.084 גרם כובד פני שטח גבוה יותר מאשר לפלוטו עם 0.063 גרם. במקרים שהוזכרו, אם המוני גופים מסוימים היו גדולים יותר, חלקם ככל הנראה ייחשבו ככוכבי לכת בעוד שהם עדיין בעלי כוח משיכה נמוך יותר מאשר ירחיהם אם היו מקיפים זה את זה. למעשה, ל- Io עם 0.183 גרם כובד פני שטח גבוה יותר מגנימד עם 0.146 גרם למרות שגנימד הוא מסיבי יותר. איו מורכב מסלעים רבים יותר וגנימד מעוד אייסים, בגלל זה איו הרבה יותר צפוף. לירח כדור הארץ יש גם כובד פני שטח גבוה יותר מאשר הגנימד המסיבי יותר.

עם זאת אין הגדרה רשמית לירח וההבנה הנוכחית מעט מדעית (שלא לדבר על ההגדרה של כוכב לכת). אם שני לווייני המאדים היו מקיפים ישירות את השמש הם היו נחשבים לאסטרואידים. אם טיטאן וגנימד היו מקיפים את השמש ישירות הם היו נחשבים לכוכבי לכת (ננסיים). אולם מכיוון שכולם מקיפים כוכבי לכת כל מה שמקיף כוכב לכת נכנס לאותה קטגוריה של ירח ללא שום הבחנה רשמית ביניהם. צריך לשפוט גוף על פי מהו, ולא על פי הפרמטרים המסלוליים שלו. במקרה זה, אם נקבע הבחנה על בסיס המסה, עדיין יתכן שלירח יש כוח משיכה גבוה יותר על פני כדור הארץ שהוא מקיף מאותה סיבה שהוזכרה בפסקה הראשונה.

אם אתה שקול כל גופה שהמרכז הבריאלי ביניהם היא מערכת כפולה / משולשת / ... ואז אני בספק אם יתכן שלירח שיש לו מרכז הבריאה שלו בכוכב הלכת יהיה בעל כוח משיכה גבוה יותר לפניו. כדור הארץ יצטרך להיות כל כך גדול שזה בקושי יהיה אפשרי. במקרה כזה הייתי אומר לא. עם זאת, אם אתה מחשיב את פלוטו-כארון כמערכת פלנטה כפולה (ננסית) תצטרך לשקול את שמש-צדק מערכת מערכת בינארית (חצי כוכב / חצי כוכב לכת) (ולקרוא לה מערכת סולארית-ג'וביאנית) וכדור הארץ-ירח. היה מתפתח למערכת בינארית גם במיליארדי שנים כך שהירח יהפוך לכוכב לכת למרות שלא השתנה בפני עצמו. לכן טוב שפלוטו-כארון לא סווגו כפלנטות כפולות ו / או מדוע יש לשפוט גוף אך ורק לפי מה שהוא.